Landasan Teori

BAB II
LANDASAN TEORI

TEORI ANTRIAN ( QUEUEING THEORY )

II.1 SEJARAH TEORI ANTRIAN
Sistem antrian atau sering disebut sebagai waiting line theory diciptakan pada tahun 1909 oleh seorang matematikawan dan insinyur berkebangsaan Denmark yang bernama A.K. Erlang yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan keterlambatan pelayanannya. Teori ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1913 yang dimulai dengan menggunakan konsep dan struktur system antrian sebelum mengembangkan model matematisnya. Teori ini dirancang untuk memperkirakan berapa banyak langganan menunggu dalam suatu garis antrian, kepanjangan garis tunggu, seberapa sibuk fasilitas pelayanan, dan apa yang terjadi bila waktu pelayanan atau pola kedatangan berubah. Biasanya antrian terlihat setiap harinya pada :
1. Deretan mobil yang mengantri untuk mengambil tiket atau membayar jalan tol.
2. Antrian pengambilan DNU dan DNS mahasiswa Gunadarma di loket 1 BAAK.
3. Antrian dari permintaan telepon pada suatu switch board.
4. Penonton yang ingin membeli karcis bioskop.
5. Menunggu pesanan pada suatu restoran.
6. Antrian pesawat di lapangan idara.
7. Kedatangan kapal di suatu pelabuhan.
8. Peralatan yang menunggu di servis.
9. Antrian pembayaran listrik di Bank DKI
10. Antrian KRL Ekonomi tujuan Jakarta

II.2 TUJUAN ANTRIAN
Tujuan dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan biaya total, yaitu :
1. Biaya langsung
Biaya karena menmbah fasilitas layanan serta gaji tenaga kerja yang memberi pelayanan.
2. Biaya tidak langsung
Biaya karena mengantri (biaya yang timbul karena para individu harus menunggu untuk dilayani).
II.3 ELEMEN-ELEMEN POKOK DALAM SISTEM ANTRIAN
Model antrian paling tidak memerlukan 3 jenis data, yaitu :
1 Tingkat kedatangan rata-rata langganan untuk mendapatkan pelayanan.
2 Tingkat pelayanan rata-rata.
3 Jumlah fasilitas pelayanan.
Sedangkan elemen-elemen yang membentuk sistem antrian adalah :
1 Populasi masukan (input)
Yaitu jumlah total unit yang memerlukan pelayanan dari waktu ke waktu atau disebut jumlah total langganan potensial. Input dapat berupa populasi orang, barang, komponen atau kertas kerja yang datang pada system untuk dilayani. Asumsi yang digunakan untuk input dalam antrian adalah terbatas.
2 Pola Kedatangan (distribusi kedatangan)
Arriver pattern (pola kedatangan) adalah dengan cara bagaimana individu-individu dari populasi memasuki system. Untuk pola kedatangan menggunakan asumsi distribusi probabilitas poisson, yaitu salah satu dari pola-pola kedatangan yang paling umum bila kedatangan didistribusikan secara random. Ini terjadi karena distribusi poisson menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu bila sejumlah besar variable-variabel random mempengaruhi tingkat kedatangan.
Bila pola kedatangan individu-individu mengikuti suatu distribusi poisson, maka waktu antar kedatangan atau inter arriver time(waktu kedatangan setiap individu) adalah random dan mengikuti suatu distribusi exponential.
3 Disiplin antrian
Disiplin antrian menunjukkan pedoman keputusan yang digunakan untuk menyeleksi individu-individu yang memasuki antrian untuk dilayani terlebih dahulu.
Macam-macam disiplin antrian :
a. First come first served (FCFS) yang akan dipelajari
b. Shortest operating (service)-time (SOT)
c. Last come first served (LCFS)
d. Longest operating time (LOT)
e. Service in random order (SIRO)
f. Emergency first atau critical condition first
4 Kepanjangan antrian
Kepanjangan antrian ada yang terbatas dan tidak terbatas. Asumsi untuk kepanjangan antrian ini yang akan kita gunakan adalah yang terbatas (finite). System antrian yang menampung jumlah individu – individu yang besar ini mempunyai kapasitas yang terbatas dan model antrian terbatas harus digunakan untuk manganalisa system tersebut.
5 Tingkat pelayanan
Waktu pelayanan (service time) adalah waktu yang digunakan untuk melayani individu-individu dalam suatu system. Apabila waktu palayanan mengikuti distribusi exponensial atau distribusi acak, waktu pelayanan (unit / jam) akan mengikuti distribusi poisson.
6 Keluaran (exit)
Sesudah individu selesai dilayani, maka ia akan keluar system.
II.4 SISTEM ANTRIAN
Sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi system yang berbeda-beda dimana teori antrian sering diterapkan secara luas.
1. Sistem pelayanan komersial
Contoh : restoran, cafetaria, toko-toko, salon, dll
2. Sistem pelayanan bisnis industri.
Contoh : lini produksi, system material handling, system penggudangan.
3. Sistem pelayanan transportasi
Contoh : kereta api, bis, pesawat terbang.
4. Sistem pelayanan social
Contoh : kantor tenaga kerja, kantor registrasi SIM dan STNK.
Contoh Sistem Antrian
SISTEM ANTRIAN / GARIS TUNGGU FASILITAS PELAYANAN
Lapangan terbang Pesawat menunggu di landasan Landasan pacu
Bank Nasabah(orang) Teller (kasir)
Bongkar muat barang Kapal atau truk Fasilitas bongkar muat
Perpustakaan Anggota Pegawai perpustakaan
Car Wash Automatic Mobil Automatic Alat pencuci mobil otomatis
Registrasi mahasiswa Mahasiswa Pusat Registrasi
Menonton Bioskop Pelanggan Pelayanan tiket

II.5 STRUKTUR ANTRIAN
Menurut Pangestu Subagyo (1999) terdapat 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh system antrian, yaitu :
1. Single Channel Single Phase (Model : M/M/I/I/I)
Single chanel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk memasuki system pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single phase menunjukkan bahwa hanya ada satu station pelayanan atau sekumpulan tunggal operasi yang dilaksanakan
M pertama: rata-rata kedatangan yang mengikuti distribusi probabilitas Poisson
M kedua: tingkat pelayanan yang mengikuti distribusi probabilitas Poisson
1: jumlah fasilitas pelayanan dalam system atau saluran masukan

2. Single Chanel Multi Phase (Model : M/M/S/I/I)
Multi phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan.

3. Multi Chanel Single Phase (Model : M/M/I/I/F)
Multi chanel single phase terjadi kapan saja dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal.

4. Multi Chanel Multi Phase ( Model : M/M/S/F/I)
Sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap, sehingga lebih dari satu individu dapat dilayani pada suatu waktu. Pada umumnya, jaringan antrian ini terlalu complex untuk dianalisa dengan teori antrian, mungkin simulasi lebih sering digunakan untuk menganalisa system ini.

II.6 APLIKASI MODEL ANTRIAN
1. Tingkat kegunaan ( Utility / U )
U = λ / µ
2. Jumlah individu rata-rata dalam system ( L )
L = λ / µ – λ
3. Jumlah individu rata-rata dalam antrian (Lq )
Lq = λ2 / µ ( µ – λ )
4. Waktu rata-rata dalam sistem ( W )
W = 1 / µ – λ
5. Waktu rata-rata dalam antrian ( Wq )
Wq = λ / µ ( µ – λ )
6. Probabilitas jumlah individu dalam sistem
Untuk pelanggan ke-…
Pn = [ 1 – λ / µ ] [ λ / µ ] n
Untuk adanya …. Pelanggan
Pn = 1 – λ / µ ( n + 1)
Keterangan :
λ : tingkat kedatangan rata-rata (unit/jam)
1/λ : waktu antar kedatangan rata-rata (jam/unit)
µ : tingkat pelayanan rata-rata (unit / jam)
1/µ : waktu pelayanan rata-rata (jam/unit)
Lq : Jumlah individu rata-rata dalam antrian (unit)
L : jumlah individu rata-rata dalam sistem (unit)
Wq : waktu rata-rata dalam antrian (jam)
W : waktu rata-rata dalam system (jam)
Pn : probabilitas jumlah n individu dalam system (frekuensi relatif)
P : tingkat kegunaan fasilitas pelayanan (rasio)
II.7 RISET TERDAHULU
Dalam penelitian sebelumnya terdapat faktor – faktor yang menyebabkan munculnya antrian yang sangat panjang pada bank menurut Achmad Ibni (2008) adalah sedikitnya teller yang tersedia lalu menurut Andri Yanto Kurniawan (2011) adalah kurangnya optimalnya loket yang tersedia sedangkan menurut Farah Hasanah (2011) adalah sedikitnya teller yang tersedia di Bank Mandiri tersebut.
II.8 PENGERTIAN ANTRIAN
Antrian adalah sebuah situasi yang umum dijumpai dalam kehidupan sehari – hari dimana orang – orang atau barang dalam barisan yang sedang menunggu untuk dilayani.
II.9 HIPOTESIS
Antrian timbul karena adanya ketidakseimbangan antara permintaan akan pelayanan dan kapasitas pelayanan yang tersedia. Apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas pelayanan yang tersedia, maka terjadi antrian.
Jadi penulis mendapatkan kesimpulan sementara bahwa terjadinya antrian pada Bank Mandiri Cabang Harapan Indah Bekasi adalah kurang optimalnya loket yang tersedia pada bank tersebut.

Tugas ini di berikan oleh Bapak Prihantoro

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: